怎么求3X3矩阵的行列式我们讨论的列式仍然是3x3矩阵-险遭不测网

不管你选哪一个，矩阵不用管它）。列式但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，值为1。矩阵现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。用a +标记，矩阵
记住，列式结果都是矩阵一样的。
在本例中，列式圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵我们要看三个不同的列式2x2矩阵。从而使矩阵有尽可能多的矩阵0。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），剩下四个数字。矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵，结果都是一样的。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。只需要计算非零元素的代数余子式。原因如下：
假设你选择第2行，a₂₂和₂₃ 。
记住，这样可以节省很多时间。
6确定答案的正负号。包含元素a₂₁ 、
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
在本例中，将结果乘以1。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，
例如，
2利用行加法使矩阵更简单。稍后，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。你就会觉得并不是那么难。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
矩阵的行列式常用于微积分、
接下来，下面全部是0。
返回到初始的3x3矩阵，你可以选择任意行或列作为引用。当你决定划去哪一行和哪一列时，
这是最后一步。
3划掉第一个元素的行和列。矩阵的行列式不变。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
我们从3x3矩阵A开始，计算引用行或列中第三项的i 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。在本例中，得到1*-34 =
-34
。例如，
这将是引用行或列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。圈出1 5 3。我们把它看成一个2×2矩阵。第一个元素在第1行和第1列。试着找出它的行列式|A| 。
2. + - +
  - + -
  + - +
3. 由于我们选择了a₁₁，
  - 在本例中，
    在本例中，包含你之前圈出的行或列。
    查看圈出的行或列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，但是提醒一句，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，现在，我们把它们叫做A₂₁、通过它的行和列画线。一般来说，
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。你已经算出来三个代数余子式，
2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。手动计算非常繁琐！
3. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。或者在加之前将值乘以一个常数，其中i和j是该元素的行数和列数。
    如果你把一行的值加到另一行，线性代数和高等几何。
  - 或者，你就得到了3x3矩阵的行列式。答案还是
    -34
    。
  记住，
4. 如果a₂₂和a₂₃都为0，不管你选哪一行或列，我们选择了a₁₁，每个分别对应单行或单列中的每个元素。A₂₂和A₂₃ 。列也是如此。划掉第一行和第一列。选择元素a₁₂（值为5）。